એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $A(2, 1, 2)$ છે.સદિશ $\vec{OA}$ એ સમતલને લંબ છે.$\vec{OA} = (2 - 0)\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (2 - 0)\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 2z = 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $A(2, 1, 2)$ છે.સદિશ $\vec{OA}$ એ સમતલને લંબ છે.$\vec{OA} = (2 - 0)\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (2 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને $\vec{n}$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(\vec{r} - (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 2^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9$.કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં,જ્યાં $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે,સમીકરણ $2x + y + 2z = 9$ થાય છે.

એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબપાદ $(2, 1, 2)$ છે.

Similar Questions

ધારો કે બિંદુ $(-1, 0, -2)$ માંથી પસાર થતું અને $2x + y - z = 2$ તથા $x - y - z = 3$ સમતલોને લંબ સમતલ $ax + by + cz + 8 = 0$ છે. તો $a + b + c$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 1, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શું થાય?

$(1,0,0)$ અને $(0,1,0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module