एक समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसका मूल बिंदु से खींचे गए लंब का पाद $(2, 1, 2)$ है।

एक समतल जो दो दिए गए समतलों $2x - y + 2z - 4 = 0$ और $x + 2y + 2z - 2 = 0$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करता है,किस बिंदु से होकर गुजरता है?

बिंदु $(1, -1, 2)$ की समतल $x + 2y + z = 4$ से लंबवत दूरी क्या है?

मूल बिंदु से समतल $5y + 8 = 0$ पर डाले गए लंब के पाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(4, -1, 2)$ से गुजरने वाला और रेखाओं $\frac{x + 2}{3} = \frac{y - 2}{-1} = \frac{z + 1}{2}$ और $\frac{x - 2}{1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 4}{3}$ के समांतर समतल किस बिंदु से भी गुजरता है?

मान लीजिए $S$,$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय है जिनके लिए $(-\lambda^2, 1, 1)$,$(1, -\lambda^2, 1)$ और $(1, 1, -\lambda^2)$ बिंदुओं से होकर जाने वाला एक समतल,बिंदु $(-1, -1, 1)$ से भी होकर गुजरता है। तो $S$ किसके बराबर है?