જો સમતલ 7x + 11y + 13z = 3003 એ યામ અક્ષોને A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $7x + 11y + 13z = 3003$ છે. આખા સમીકરણને $3003$ વડે ભાગતા, આપણને સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{7x}{3003} + \frac{11y}{

Vedclass · Accepted Answer

$(143, 91, 77)$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું આપેલ સમીકરણ $7x + 11y + 13z = 3003$ છે. આખા સમીકરણને $3003$ વડે ભાગતા, આપણને સમતલનું અંતઃખંડ સ્વરૂપ મળે છે: $\frac{7x}{3003} + \frac{11y}{3003} + \frac{13z}{3003} = 1$ $\Rightarrow \frac{x}{429} + \frac{y}{273} + \frac{z}{231} = 1$. આ સમતલ યામ અક્ષોને $A, B$ અને $C$ બિંદુઓ પર મળે છે. $y=0, z=0$ લેતા $x=429$ મળે, તેથી $A = (429, 0, 0)$. $x=0, z=0$ લેતા $y=273$ મળે, તેથી $B = (0, 273, 0)$. $x=0, y=0$ લેતા $z=231$ મળે, તેથી $C = (0, 0, 231)$. $	riangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધવાનું સૂત્ર $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ છે. મધ્યકેન્દ્ર $= \left(\frac{429+0+0}{3}, \frac{0+273+0}{3}, \frac{0+0+231}{3}ight)$ $= (143, 91, 77)$.

જો સમતલ $7x + 11y + 13z = 3003$ એ યામ અક્ષોને $A, B, C$ માં મળે છે, તો $\triangle ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શું છે?

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)+15=0$ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

$CHO-(CHOH)_4-CH_2OH \xrightarrow{Br_2/H_2O} P$; $P$ શું છે?

$P(2, 2)$,$Q(6, -1)$ અને $R(7, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણની મધ્યગા $PS$ છે. $(1, -1)$ માંથી પસાર થતી અને $PS$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module