यदि समतल 7x + 11y + 13z = 3003 निर्देशांक अक् | vedclass

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Question

(A) समतल का दिया गया समीकरण $7x + 11y + 13z = 3003$ है। पूरे समीकरण को $3003$ से विभाजित करने पर, हमें समतल का अंतःखंड रूप प्राप्त होता है: $\frac{7x}

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$(143, 91, 77)$

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(A) समतल का दिया गया समीकरण $7x + 11y + 13z = 3003$ है। पूरे समीकरण को $3003$ से विभाजित करने पर, हमें समतल का अंतःखंड रूप प्राप्त होता है: $\frac{7x}{3003} + \frac{11y}{3003} + \frac{13z}{3003} = 1$ $\Rightarrow \frac{x}{429} + \frac{y}{273} + \frac{z}{231} = 1$. यह समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B$ और $C$ बिंदुओं पर मिलता है। $y=0, z=0$ रखने पर $x=429$ प्राप्त होता है, अतः $A = (429, 0, 0)$। $x=0, z=0$ रखने पर $y=273$ प्राप्त होता है, अतः $B = (0, 273, 0)$। $x=0, y=0$ रखने पर $z=231$ प्राप्त होता है, अतः $C = (0, 0, 231)$। $	riangle ABC$ का केंद्रक ज्ञात करने का सूत्र $\left(\frac{x_1+x_2+x_3}{3}, \frac{y_1+y_2+y_3}{3}, \frac{z_1+z_2+z_3}{3}ight)$ है। केंद्रक $= \left(\frac{429+0+0}{3}, \frac{0+273+0}{3}, \frac{0+0+231}{3}ight)$ $= (143, 91, 77)$।

यदि समतल $7x + 11y + 13z = 3003$ निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर मिलता है, तो $\triangle ABC$ का केंद्रक क्या है?

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