यदि बिंदु (a, 2a),परवलय y^2 = 16x और नाभि से | vedclass

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Question

(B) दिया गया परवलय $y^2 = 16x$ है। इसे मानक रूप $y^2 = 4px$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4p = 16$ प्राप्त होता है,इसलिए $p = 4$ है। परवलय की नाभि $S = (

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$0 < a < 4$

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(B) दिया गया परवलय $y^2 = 16x$ है। इसे मानक रूप $y^2 = 4px$ के साथ तुलना करने पर,हमें $4p = 16$ प्राप्त होता है,इसलिए $p = 4$ है। परवलय की नाभि $S = (4, 0)$ है। नाभि से गुजरने वाली द्वि-कोटि रेखा $x = 4$ है। चूंकि बिंदु $P(a, 2a)$ परवलय $y^2 - 16x = 0$ के आंतरिक क्षेत्र में स्थित है,इसलिए $y^2 - 16x बिंदु $(a, 2a)$ को असमिका में रखने पर: $(2a)^2 - 16a $4a^2 - 16a $4a(a - 4) इसका अर्थ है कि $0 इसके अतिरिक्त,बिंदु $P(a, 2a)$ को परिबद्ध क्षेत्र के भीतर होने के लिए द्वि-कोटि $x = 4$ के बाईं ओर स्थित होना चाहिए। अतः,$a दोनों शर्तों को मिलाने पर,हमें $0 < a < 4$ प्राप्त होता है।

यदि बिंदु $(a, 2a)$,परवलय $y^2 = 16x$ और नाभि से गुजरने वाली द्वि-कोटि (double ordinate) द्वारा परिबद्ध क्षेत्र का एक आंतरिक बिंदु है,तो

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परवलय $y = (x - 3)^2$ के लिए उस स्पर्श रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए जो बिंदुओं $(3, 0)$ और $(4, 1)$ को जोड़ने वाली जीवा के समानांतर है:

परवलय का शीर्ष $(1, 2)$ पर है और इसका अक्ष $y$-अक्ष के समांतर है। यदि परवलय $(0, 6)$ से होकर गुजरता है,तो इसका नाभिलंब (latus rectum) है:

यदि रेखाएँ $2x + 3y + 12 = 0$ और $x - y + k = 0$ परवलय $y^2 = 8x$ के सापेक्ष संयुग्मी (conjugate) हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ के बिंदु $(a, 2a)$ पर खींचा गया अभिलंब परवलय को पुनः बिंदु $(at^2, 2at)$ पर काटता है,तो $t$ का मान क्या होगा?

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