જો બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ નું સમાધાન કરે,તો $x+y=$

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

ધારો કે $S$ એ $|z^2+z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ નો ગણ છે. તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન/વિધાનો $TRUE$ છે?
$(A) |z+\frac{1}{2}| \leq \frac{1}{2}$ તમામ $z \in S$ માટે
$(B) |z| \leq 2$ તમામ $z \in S$ માટે
$(C) |z+\frac{1}{2}| \geq \frac{1}{2}$ તમામ $z \in S$ માટે
$(D)$ ગણ $S$ માં બરાબર ચાર ઘટકો છે

જો $z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $|z| + |2z - 3| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $2i$ એ $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(z) = 0$ નું બીજ ન હોઈ શકે?

જો $\frac{1+i \cos \theta}{1-2 i \cos \theta}$ એ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય,તો $\cos ^3 \theta+\sin ^2 \theta+\cos \theta+1=$