વાસ્તવિક theta શોધો જેથી frac{3+2 i sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	het

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n\pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = \frac{3+2 i \sin 	heta}{1-2 i \sin 	heta}$.છેદના અનુબદ્ધ $(1+2 i \sin 	heta)$ વડે અંશ અને છેદને ગુણતા:$z = \frac{(3+2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}{(1-2 i \sin 	heta)(1+2 i \sin 	heta)}$$z = \frac{3 + 6 i \sin 	heta + 2 i \sin 	heta + 4 i^2 \sin^2 	heta}{1^2 - (2 i \sin 	heta)^2}$$i^2 = -1$ હોવાથી:$z = \frac{3 + 8 i \sin 	heta - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z = \frac{3 - 4 \sin^2 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} + i \frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta}$$z$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોવા માટે,કાલ્પનિક ભાગ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$\frac{8 \sin 	heta}{1 + 4 \sin^2 	heta} = 0$આનો અર્થ છે કે $\sin 	heta = 0$.તેથી,$	heta = n\pi$,જ્યાં $n \in Z$.

વાસ્તવિક $\theta$ શોધો જેથી $\frac{3+2 i \sin \theta}{1-2 i \sin \theta}$ શુદ્ધ વાસ્તવિક હોય.

Similar Questions

ધારો કે $z_1$ અને $z_2$ કોઈપણ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $3|z_1| = 4|z_2|$ થાય. જો $z = \frac{3z_1}{2z_2} + \frac{2z_2}{3z_1}$ હોય,તો:

$z_1$ અને $z_2$ બે સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $|z_1 + z_2| = 1$ અને $|z_1^2 + z_2^2| = 25$ થાય,તો $|z_1^3 + z_2^3|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

ધારો કે $z \in \mathbb{C}$ અને $i=\sqrt{-1}$. જો $a, b, c \in (0,1)$ એવા હોય કે જેથી $a^2+b^2+c^2=1$ અને $b+ic=(1+a)z$ થાય,તો $\frac{1+iz}{1-iz}=$

ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$,$|z| \neq 1$,એ $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત ............ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module