જો z = frac{7 - i}{3 - 4i} હોય,તો z^{14} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3 + 4i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(7 - i)(3 + 4i)}{(3 - 4i)(3 + 4i)} = \f

Vedclass · Accepted Answer

$-2^7i$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$.અંશ અને છેદને છેદની અનુબદ્ધ સંકર સંખ્યા $(3 + 4i)$ વડે ગુણતા:$z = \frac{(7 - i)(3 + 4i)}{(3 - 4i)(3 + 4i)} = \frac{21 + 28i - 3i - 4i^2}{3^2 + 4^2} = \frac{21 + 25i + 4}{9 + 16} = \frac{25 + 25i}{25} = 1 + i$.હવે,$z^{14}$ ની ગણતરી કરતા:$z^{14} = (1 + i)^{14} = ((1 + i)^2)^7$.કારણ કે $(1 + i)^2 = 1^2 + i^2 + 2i = 1 - 1 + 2i = 2i$,$z^{14} = (2i)^7 = 2^7 	imes i^7$.કારણ કે $i^7 = i^4 	imes i^3 = 1 	imes (-i) = -i$,$z^{14} = 2^7 	imes (-i) = -2^7i$.

જો $z = \frac{7 - i}{3 - 4i}$ હોય,તો $z^{14} = $

Similar Questions

જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $(x-iy)^{1/3} = 2-i\sqrt{3}$ અને બિંદુ $z = (x, y)$ એ રેખા $\frac{x}{2} + \frac{y}{\sqrt{3}} = k$ પર આવેલું હોય,તો $k =$

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો તેના વાસ્તવિક બીજોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $\left(\frac{\cos \theta+i \sin \theta}{\sin \theta+i \cos \theta}\right)^{2020}+\left(\frac{1+\cos \theta+i \sin \theta}{1-\cos \theta+i \sin \theta}\right)^{2021} = x+i y$ હોય,તો $\theta=\frac{\pi}{2}$ આગળ $x+y$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ નું એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય,તો અન્ય બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module