જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

જો $a, b, c$ એ $c \neq 1$ સાથેની શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,જેથી $a^2+b^2+c^2=c$ અને જો $\alpha=\frac{a+i b}{1-c}$ હોય,તો $a^2+b^2=$

દ્વિઘાત સમીકરણ (biquadratic equation),જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે કયું છે?

ધારો કે $z = a + ib, b \neq 0$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $z^{2} = \overline{z} \cdot 2^{1-|z|}$ નું સમાધાન કરે છે. તો $n \in N$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી $z^{n} = (z + 1)^{n}$ થાય.

સંકર સંખ્યા $z$ માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે $A: \frac{1}{\log_2 |z|} - \frac{1}{\log_2 |z| - 1} - 1 < 0$ અને $B: \operatorname{Im}(z) = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. પ્રદેશ $A \cap B$ માં રહેલા $\operatorname{Re}(z)$ ના મૂલ્યોનો વિસ્તાર શોધો.

સંકર સંખ્યાઓ $\sin x + i\cos 2x$ અને $\cos x - i\sin 2x$ એકબીજાની અનુબદ્ધ (conjugate) હોય તે માટે