સંકર સંખ્યા z માટેના પ્રદેશો ધ્યાનમાં લો જે A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |

Vedclass · Accepted Answer

$(-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $z = x + iy$. કારણ કે $B: \operatorname{Im}(z) = 0$, તેથી $y = 0$, એટલે કે $|z| = |x|$.$A$ માટેની અસમતામાં કિંમત મૂકતા: $\frac{1}{\log_2 |x|} - \frac{1}{\log_2 |x| - 1} ધારો કે $t = \log_2 |x|$. તો $\frac{1}{t} - \frac{1}{t-1} $\frac{(t-1) - t}{t(t-1)} $\frac{1}{t(t-1)} + 1 > 0 \Rightarrow \frac{1 + t^2 - t}{t(t-1)} > 0$.$t^2 - t + 1$ નો વિવેચક $1 - 4 = -3 તેથી, આપણે $t(t-1) > 0$ ની જરૂર છે, જેનો અર્થ છે કે $t  1$.કિસ્સો $1$: $\log_2 |x| કિસ્સો $2$: $\log_2 |x| > 1 \Rightarrow |x| > 2 \Rightarrow x \in (-\infty, -2) \cup (2, \infty)$.આ બંનેને જોડતા, $x \in (-\infty, -2) \cup (-1, 0) \cup (0, 1) \cup (2, \infty)$.

Similar Questions

જો $z=\cos 6^{\circ}+i \sin 6^{\circ}$ હોય,તો $\sum_{n=1}^{20} \operatorname{Im}\left(z^{2 n-1}\right)=$

$\overline{z} = i z^2$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યાઓ $z$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $Z_1, Z_2, Z_3$ એ ત્રણ શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ છે જેથી $a = |Z_1|, b = |Z_2|, c = |Z_3|$. જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો:

અનંત ગુણાકાર $(\cos \theta + i\sin \theta )(\cos \frac{\theta }{2} + i\sin \frac{\theta }{2})(\cos \frac{\theta }{2^2} + i\sin \frac{\theta }{2^2}) \dots$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module