જો a = cos alpha + isin alpha,b = cos beta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,અને $c = e^{i\gamma}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ માં મૂકતા:$e^{

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,અને $c = e^{i\gamma}$.આ કિંમતોને સમીકરણ $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ માં મૂકતા:$e^{i(\beta - \gamma)} + e^{i(\gamma - \alpha)} + e^{i(\alpha - \beta)} = 1$.ઓઈલરના સૂત્ર $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$(\cos(\beta - \gamma) + i\sin(\beta - \gamma)) + (\cos(\gamma - \alpha) + i\sin(\gamma - \alpha)) + (\cos(\alpha - \beta) + i\sin(\alpha - \beta)) = 1 + 0i$.બંને બાજુ વાસ્તવિક ભાગોને સરખાવતા:$\cos(\beta - \gamma) + \cos(\gamma - \alpha) + \cos(\alpha - \beta) = 1$.

જો $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ અને $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ હોય,તો $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x = -5 + 2\sqrt{-4}$ હોય,તો પદાવલિ $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2i$ એ $f(z) = z^4 + z^3 + 2z^2 + 4z - 8 = 0$ નું એક બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(z) = 0$ નું બીજ ન હોઈ શકે?

જો $z \in \mathbb{C}$ હોય,તો $|z| + |2z - 3| + |z - 1|$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module