ધારો કે z એ શૂન્યતર કાલ્પનિક ભાગ ધરાવતી સંકરત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z 
eq \overline{z}$.ધારો કે $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.જો $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\al

Vedclass · Accepted Answer

$0.50$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z 
eq \overline{z}$.ધારો કે $\alpha = \frac{2+3z+4z^2}{2-3z+4z^2} = 1 + \frac{6z}{2-3z+4z^2}$.જો $\alpha$ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય,તો $\alpha = \overline{\alpha}$.તેથી $\frac{z}{2-3z+4z^2} = \frac{\overline{z}}{2-3\overline{z}+4\overline{z}^2}$.સાદુરૂપ આપતા,$2(z-\overline{z}) = 4z\overline{z}(z-\overline{z})$.$z 
eq \overline{z}$ હોવાથી,$4z\overline{z} = 2$.તેથી $|z|^2 = z\overline{z} = 0.50$.

Similar Questions

ધારો કે $z$ અને $w$ બે સંકર સંખ્યાઓ એવી છે કે જેથી $|z| \le 1$,$|w| \le 1$ અને $|z + iw| = |z - i\overline{w}| = 2$ થાય. તો $z$ ની કિંમત શોધો.

જો $2 + 3i$ એ સમીકરણ $2x^3 - 9x^2 + kx - 13 = 0$ નું એક બીજ હોય,જ્યાં $k \in R,$ તો આ સમીકરણનું વાસ્તવિક બીજ:

જો $z_1$ અને $z_2$ એવી સંકર સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $\frac{2 z_1}{3 z_2}$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય, તો $\left|\frac{z_1-z_2}{z_1+z_2}\right|$ નું મૂલ્ય શોધો.

$1 + i\alpha$ સ્વરૂપની તમામ સંકર સંખ્યાઓ $z$ માટે,જ્યાં $\alpha \in R$,જો $z^2 = x + iy$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો $z = x + iy$ $(x, y \in R, x \neq -1/2)$ હોય,તો $|z|^n = z^2|z|^{n-2} + z|z|^{n-2} + 1$ $(n \in N, n > 1)$ નું સમાધાન કરતા $z$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module