$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

જો $(2+i)$ એ સમીકરણ $x^3-5x^2+9x-5=0$ નું એક બીજ હોય,તો અન્ય બીજ કયા છે?

ધન પૂર્ણાંકો $n_1, n_2$ માટે, પદાવલિ $(1 + i)^{n_1} + (1 + i^3)^{n_1} + (1 + i^5)^{n_2} + (1 + i^7)^{n_2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે, તે વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો અને માત્ર જો:

ધારો કે $A = \{\theta \in (0, 2\pi) : \frac{1+2i \sin \theta}{1-i \sin \theta} \text{એ શુદ્ધ કાલ્પનિક છે} \}$. તો $A$ ના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $