ધારો કે frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib અને a^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$. અંશ અને છેદને $(1 - ix)$ વડે ગુણતા: $\frac{(1 - ix)^2}{1 + x^2} = a - ib$ $\frac{1 - x^2 - 2ix}{1 + x^2} = a - ib$ વાસ્તવિક અને કાલ્પનિક ભાગોને સરખાવતા: $a = \frac{1 - x^2}{1 + x^2}$ અને $b = \frac{2x}{1 + x^2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $a^2 + b^2 = 1$. પદ $\frac{b}{1 + a} = \frac{\frac{2x}{1 + x^2}}{1 + \frac{1 - x^2}{1 + x^2}} = \frac{2x}{1 + x^2 + 1 - x^2} = \frac{2x}{2} = x$. આમ,$x = \frac{b}{1 + a}$. $a^2 + b^2 = 1$ હોવાથી,આપણે $1 = a^2 + b^2$ લખી શકીએ. છેદમાં આ કિંમત મૂકતા: $x = \frac{b}{1 + a} = \frac{2b}{2(1 + a)} = \frac{2b}{1 + 1 + 2a} = \frac{2b}{1 + (a^2 + b^2) + 2a} = \frac{2b}{(1 + a)^2 + b^2}$.

ધારો કે $\frac{1 - ix}{1 + ix} = a - ib$ અને $a^2 + b^2 = 1$,જ્યાં $a$ અને $b$ વાસ્તવિક છે,તો $x = $

Similar Questions

જો $Z_1, Z_2, Z_3$ એ એકમ માનાંક ધરાવતી ત્રણ સંકર સંખ્યાઓ છે કે જેથી $|Z_1-Z_2|^2+|Z_1-Z_3|^2=4$ થાય,તો $Z_1 \overline{Z_2}+\overline{Z_1} Z_2+Z_1 \overline{Z_3}+\overline{Z_1} Z_3=$

$\frac{(\cos x + i\sin x)(\cos y + i\sin y)}{(\cot u + i)(1 + i\tan v)}$ નું $A + iB$ સ્વરૂપ શું છે?

જો $a_k = \cos \alpha_k + i \sin \alpha_k$ જ્યાં $k = 1, 2, 3$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ સમીકરણ $x^3 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું થાય?

ધારો કે $z_1, z_2 \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $z^2 + 4z - (1 + 12i) = 0$ ના ભિન્ન ઉકેલો છે. તો $|z_1|^2 + |z_2|^2$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module