જો $a_k = \cos \alpha_k + i \sin \alpha_k$ જ્યાં $k = 1, 2, 3$ અને $a_1, a_2, a_3$ એ સમીકરણ $x^3 + bx + c = 0$ ના બીજ હોય,તો $b$ નો વાસ્તવિક ભાગ શું થાય?

જો $a = \cos (2\pi /7) + i\sin (2\pi /7)$ હોય,તો તે દ્વિઘાત સમીકરણ શોધો જેના બીજ $\alpha = a + a^2 + a^4$ અને $\beta = a^3 + a^5 + a^6$ છે.

$\left(\frac{-1+i \sqrt{3}}{1-i}\right)^{30}$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $P, Q$ અને $R$ એ સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય અને $\angle P = \frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\left(\cos \frac{P}{3} - i \sin \frac{P}{3}\right)^3 + (\cos Q + i \sin Q) (\cos R - i \sin R) + (\cos P - i \sin P) (\cos Q - i \sin Q) (\cos R - i \sin R)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $z$ એક એવી સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|z|=1$. જો $\frac{2+k^2z}{k+\overline{z}}=kz$,જ્યાં $k \in R$,તો વર્તુળ $|z-(1+2i)|=1$ થી $k+ik^2$ નું મહત્તમ અંતર કેટલું થાય?

જો સંકર સંખ્યા $z$ એવી હોય કે $(7+i)(z+\bar{z})-(4+i)(z-\bar{z})+116i=0$,તો $z\bar{z}=$