જો z = x + iy અને x^2 + y^2 = 1 હોય,તો frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$,તેથી $z\bar{z} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$

Vedclass · Accepted Answer

$z$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $|z|^2 = x^2 + y^2 = 1$,તેથી $z\bar{z} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $\bar{z} = \frac{1}{z}$. પદાવલિ $E = \frac{1 + x + iy}{1 + x - iy}$ ધ્યાનમાં લો. $x + iy = z$ અને $x - iy = \bar{z}$ મૂકતા: $E = \frac{1 + z}{1 + \bar{z}}$. ચૂકી $\bar{z} = \frac{1}{z}$ હોવાથી,આપણને મળે છે: $E = \frac{1 + z}{1 + \frac{1}{z}} = \frac{1 + z}{\frac{z + 1}{z}}$. $E = \frac{(1 + z) \cdot z}{z + 1} = z$. આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $z = x + iy$ અને $x^2 + y^2 = 1$ હોય,તો $\frac{1 + x + iy}{1 + x - iy} = $

Similar Questions

જે સમીકરણના ઉકેલો એ $\bar{z}=i z^2$ સમીકરણના શૂન્યતર ઉકેલો હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો બિંદુ $(x, y)$ સમીકરણ $\frac{x+i(x-2)}{3+i}-i=\frac{2y+i(1-3y)}{i-3}$ નું સમાધાન કરે,તો $x+y=$

જો $Z_1 = \sqrt{3} + i \sqrt{3}$ અને $Z_2 = \sqrt{3} + i$,અને $\left(\frac{Z_1}{Z_2}\right)^{50} = x + iy$ હોય,તો બિંદુ $(x, y)$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $z_1$ અને $z_2$ બે એકમાપી (unimodular) સંકર સંખ્યાઓ હોય જે $z_1^2 + z_2^2 = 5$ નું સમાધાન કરે છે,તો $(z_1 - \bar{z}_1)^2 + (z_2 - \bar{z}_2)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module