$\frac{(1+i)^{2016}}{(1-i)^{2014}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P, Q$ और $R$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के कोण हैं और $\angle P = \frac{\pi}{2}$ है, तो $\left(\cos \frac{P}{3} - i \sin \frac{P}{3}\right)^3 + (\cos Q + i \sin Q) (\cos R - i \sin R) + (\cos P - i \sin P) (\cos Q - i \sin Q) (\cos R - i \sin R)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

यदि ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ है,तो $\Delta ABC$ में ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ का मान क्या होगा?

यदि $f(x)$ परिमेय गुणांकों वाला $n$ घात का एक बहुपद है और $1+2i, 2-\sqrt{3}$ तथा $5$ इसके तीन मूल हैं,तो $n$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $z$ एक अवास्तविक सम्मिश्र संख्या है, तो $\frac{\operatorname{Im}(z^5)}{(\operatorname{Im} z)^5}$ का न्यूनतम मान क्या है?