यदि P, Q और R एक समद्विबाहु त्रिभुज के कोण है | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $P, Q$ और $R$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के कोण हैं और $\angle P = \frac{\pi}{2}$ है।चूंकि $P + Q + R = \pi$, इसलिए $Q + R = \pi - \frac

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$-i$

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(B) दिया गया है कि $P, Q$ और $R$ एक समद्विबाहु त्रिभुज के कोण हैं और $\angle P = \frac{\pi}{2}$ है।चूंकि $P + Q + R = \pi$, इसलिए $Q + R = \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}$।त्रिभुज समद्विबाहु है और $\angle P = \frac{\pi}{2}$, इसलिए $Q = R = \frac{\pi}{4}$।सर्वसमिका $\cos 	heta + i \sin 	heta = e^{i 	heta}$ का उपयोग करते हुए, व्यंजक इस प्रकार होगा:$E = (e^{-i P/3})^3 + (e^{i Q})(e^{-i R}) + (e^{-i P})(e^{-i Q})(e^{-i R})$$E = e^{-i P} + e^{i(Q - R)} + e^{-i(P + Q + R)}$$P = \frac{\pi}{2}, Q = \frac{\pi}{4}, R = \frac{\pi}{4}$ रखने पर:$E = e^{-i \pi/2} + e^{i(0)} + e^{-i(\pi/2 + \pi/4 + \pi/4)}$$E = -i + 1 + e^{-i \pi}$$E = -i + 1 - 1 = -i$.

List-$I$	List-$II$
$(i)$ $a \bar{a}$	$(A)$ $-\frac{\pi}{3}$
$(ii)$ $\arg \left(\frac{1}{\bar{a}}\right)$	$(B)$ $-i \sqrt{3}$
$(iii)$ $a - \bar{a}$	$(C)$ $2i / \sqrt{3}$
$(iv)$ $\operatorname{Im}\left(\frac{4}{3a}\right)$	$(D)$ $1$
	$(E)$ $\pi / 3$
	$(F)$ $\frac{2}{\sqrt{3}}$

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