(1-cos theta+i sin theta)^{-1} का वास्तविक भा | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $(1-\cos 	heta+i \sin 	heta)^{-1} = \frac{1}{1-\cos 	heta+i \sin 	heta}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1-\cos 	heta = 2 \sin^2

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$1/2$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $(1-\cos 	heta+i \sin 	heta)^{-1} = \frac{1}{1-\cos 	heta+i \sin 	heta}$ है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $1-\cos 	heta = 2 \sin^2(	heta/2)$ और $\sin 	heta = 2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2)$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{2 \sin^2(	heta/2) + i(2 \sin(	heta/2) \cos(	heta/2))} = \frac{1}{2 \sin(	heta/2) [\sin(	heta/2) + i \cos(	heta/2)]}$.अंश और हर को संयुग्मी $[\sin(	heta/2) - i \cos(	heta/2)]$ से गुणा करने पर:$= \frac{\sin(	heta/2) - i \cos(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2) [\sin^2(	heta/2) + \cos^2(	heta/2)]} = \frac{\sin(	heta/2) - i \cos(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2)}$.$= \frac{\sin(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2)} - i \frac{\cos(	heta/2)}{2 \sin(	heta/2)} = \frac{1}{2} - i \frac{1}{2} \cot(	heta/2)$.अतः,वास्तविक भाग $1/2$ है।

$(1-\cos \theta+i \sin \theta)^{-1}$ का वास्तविक भाग क्या है?

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