यदि a = cos alpha + isin alpha,b = cos beta + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने प

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि $a = e^{i\alpha}$,$b = e^{i\beta}$,और $c = e^{i\gamma}$।इन मानों को समीकरण $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ में रखने पर:$e^{i(\beta - \gamma)} + e^{i(\gamma - \alpha)} + e^{i(\alpha - \beta)} = 1$।यूलर के सूत्र $e^{i	heta} = \cos 	heta + i\sin 	heta$ का उपयोग करने पर:$(\cos(\beta - \gamma) + i\sin(\beta - \gamma)) + (\cos(\gamma - \alpha) + i\sin(\gamma - \alpha)) + (\cos(\alpha - \beta) + i\sin(\alpha - \beta)) = 1 + 0i$।दोनों पक्षों के वास्तविक भागों की तुलना करने पर:$\cos(\beta - \gamma) + \cos(\gamma - \alpha) + \cos(\alpha - \beta) = 1$।

यदि $a = \cos \alpha + i\sin \alpha$,$b = \cos \beta + i\sin \beta$,$c = \cos \gamma + i\sin \gamma$ और $\frac{b}{c} + \frac{c}{a} + \frac{a}{b} = 1$ है,तो $\cos (\beta - \gamma) + \cos (\gamma - \alpha) + \cos (\alpha - \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $i - 2 - 3i + 4 + 5i - 6 - 7i + 8 + \dots$ के $100$ पदों का योग,जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है,ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A = \{\theta \in [0, 2\pi] : 1 + 10 \operatorname{Re}\left(\frac{2 \cos \theta + i \sin \theta}{\cos \theta - 3i \sin \theta}\right) = 0\}$ है। तो $\sum_{\theta \in A} \theta^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ है,तो $\Delta ABC$ में ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $z \in \mathbb{C}$ इस प्रकार है कि $\frac{z^2+3i}{z-2+i}=2+3i$ है। तो $z^2$ के सभी संभावित मानों का योग क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module