ધારો કે એક સંકર સંખ્યા z,|z| neq 1,એ log_{fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$.અહીં આધાર $\frac{1}{\sqrt{2}} < 1$ હોવાથી,લઘુગણક દૂર કરતી વ

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} ight) \leq 2$.અહીં આધાર $\frac{1}{\sqrt{2}} $\frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \geq \left( \frac{1}{\sqrt{2}} ight)^2 = \frac{1}{2}$.ચોકડી ગુણાકાર કરતા:$2(|z|+11) \geq (|z|-1)^2$.$2|z| + 22 \geq |z|^2 - 2|z| + 1$.પદોને ગોઠવતા:$|z|^2 - 4|z| - 21 \leq 0$.અવયવ પાડતા:$(|z|-7)(|z|+3) \leq 0$.$|z| \geq 0$ હોવાથી,$|z|+3 > 0$,તેથી $|z|-7 \leq 0$,જેનો અર્થ છે $|z| \leq 7$.$|z| 
eq 1$ આપેલ હોવાથી,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત $7$ છે.

ધારો કે એક સંકર સંખ્યા $z$,$|z| \neq 1$,એ $\log_{\frac{1}{\sqrt{2}}} \left( \frac{|z|+11}{(|z|-1)^2} \right) \leq 2$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$|z|$ ની મહત્તમ કિંમત ............ છે.

Similar Questions

ધન પૂર્ણાંકો $n_1, n_2$ માટે, પદાવલિ $(1 + i)^{n_1} + (1 + i^3)^{n_1} + (1 + i^5)^{n_2} + (1 + i^7)^{n_2}$, જ્યાં $i = \sqrt{-1}$ છે, તે વાસ્તવિક સંખ્યા છે જો અને માત્ર જો:

જો ${e^{i\theta }} = \cos \theta + i\sin \theta $ હોય,તો $\Delta ABC$ માં ${e^{iA}} \cdot {e^{iB}} \cdot {e^{iC}}$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\sum_{n=0}^{\infty}\left(\frac{2 i}{3}\right)^n$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $Z_1$ અને $Z_2$ બે શૂન્યતર સંકર સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય નથી?

ધારો કે $z$ એ એક સંકર સંખ્યા છે જે $|z - 5i| \le 1$ નું સમાધાન કરે છે,જેથી $\text{amp } z$ ન્યૂનતમ થાય. તો $z$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module