જો બિંદુઓ (1, 1),(-1, -1) અને (-sqrt{3}, k) એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ અને $C(-\sqrt{3}, k)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવું જોઈએ.$AB^2 = (-1 -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(-1, -1)$ અને $C(-\sqrt{3}, k)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ માટે,કોઈપણ બે બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર સમાન હોવું જોઈએ.$AB^2 = (-1 - 1)^2 + (-1 - 1)^2 = 8$.$AC^2 = (-\sqrt{3} - 1)^2 + (k - 1)^2 = 4 + 2\sqrt{3} + (k - 1)^2$.$AB^2 = AC^2$ હોવાથી,$8 = 4 + 2\sqrt{3} + (k - 1)^2$.$(k - 1)^2 = 4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2$.તેથી,$k - 1 = \pm(\sqrt{3} - 1)$.$k = \sqrt{3}$ અથવા $k = 2 - \sqrt{3}$.આપેલા વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $k = \sqrt{3}$ છે.

જો બિંદુઓ $(1, 1)$,$(-1, -1)$ અને $(-\sqrt{3}, k)$ એ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

$y-x=0$,$x+y=0$ અને $x-k=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

એક ચોરસનો શિરોબિંદુ $(3, 4)$ છે અને એક વિકર્ણ $x + 2y = 1$ રેખા પર છે. આપેલ શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતા બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $BC=5, CA=6, AB=7$ હોય,તો $B$ માંથી $AC$ પર દોરેલા મધ્યગાની લંબાઈ કેટલી થાય?

$x+y-1=0$,$x-y-1=0$ અને $x-3y+3=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module