यदि बिंदु (-1, 3, 2),(-4, 2, -2) और (5, 5, la | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,रेखाखंड $AB$ के दिक अनुपात रेखाखंड $BC$ के दिक अनुपातों के

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$10$

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(D) माना बिंदु $A(-1, 3, 2)$,$B(-4, 2, -2)$ और $C(5, 5, \lambda)$ हैं।चूंकि बिंदु संरेख हैं,रेखाखंड $AB$ के दिक अनुपात रेखाखंड $BC$ के दिक अनुपातों के समानुपाती होने चाहिए।$AB$ के दिक अनुपात $(-4 - (-1), 2 - 3, -2 - 2) = (-3, -1, -4)$ हैं।$BC$ के दिक अनुपात $(5 - (-4), 5 - 2, \lambda - (-2)) = (9, 3, \lambda + 2)$ हैं।संरेखता के लिए,संगत दिक अनुपातों का अनुपात समान होना चाहिए:$\frac{-3}{9} = \frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$.$\frac{-1}{3} = \frac{-4}{\lambda + 2}$ से,हमें प्राप्त होता है:$-1(\lambda + 2) = -4 	imes 3$$-\lambda - 2 = -12$$-\lambda = -10$$\lambda = 10$.

स्तंभ $I$	स्तंभ $II$
$(A)$ $(2, 3, -1)$,$(5, 6, 3)$,$(2, -3, 1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का केंद्रक	$(p)$ $(2, 2, 2)$
$(B)$ $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$,$(3, 1, 2)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का परिकेंद्र	$(q)$ $(3, 1, 4)$
$(C)$ $(2, 1, 5)$,$(3, 2, 3)$,$(4, 0, 4)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र	$(r)$ $(1, 1, 0)$
$(D)$ $(0, 0, 0)$,$(3, 0, 0)$,$(0, 4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का अंतःकेंद्र	$(s)$ $(3, 2, 1)$

यदि बिंदु $(-1, 3, 2)$,$(-4, 2, -2)$ और $(5, 5, \lambda)$ संरेख हैं,तो $\lambda = $

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