જો hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k}, 2 hat{i}+3 hat{j | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ એ $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $\vec{B} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\vec{C} = -3 \hat{i}+\hat{j}-5 \h

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{42}{19}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A, B, C$ અને $D$ એ $\vec{A} = \hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $\vec{B} = 2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $\vec{C} = -3 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ અને $\vec{D} = a \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ છે.બનતા સદિશો:$\overrightarrow{AB} = \vec{B} - \vec{A} = \hat{i} + 5\hat{j} - 7\hat{k}$$\overrightarrow{AC} = \vec{C} - \vec{A} = -4\hat{i} + 3\hat{j} - 8\hat{k}$$\overrightarrow{AD} = \vec{D} - \vec{A} = (a-1)\hat{i} + 0\hat{j} + \hat{k}$બિંદુઓ સમતલીય હોવાથી, તેમનો અદિશ ત્રિગુણક શૂન્ય થાય:$[\overrightarrow{AB}, \overrightarrow{AC}, \overrightarrow{AD}] = 0 \Rightarrow \begin{vmatrix} 1 & 5 & -7 \ -4 & 3 & -8 \ a-1 & 0 & 1 \end{vmatrix} = 0$ત્રીજી હાર મુજબ વિસ્તરણ કરતા:$(a-1)(-40 + 21) + 1(3 + 20) = 0$$(a-1)(-19) + 23 = 0$$-19a + 19 + 23 = 0$$-19a + 42 = 0$$a = \frac{42}{19}$

જો $\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$, $2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$, $-3 \hat{i}+\hat{j}-5 \hat{k}$ અને $a \hat{i}-2 \hat{j}+4 \hat{k}$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ સમતલીય હોય, તો $a=$

Similar Questions

$a \cdot (b \times c)$ એ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $a=\hat{i}+2 \hat{j}-\hat{k}$ અને $b=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$. જો $p$ એવો એકમ સદિશ હોય કે જેથી $[a b p]$ મહત્તમ થાય, તો $p=$

$\hat{i} + a \hat{j} + \hat{k}$,$\hat{j} + a \hat{k}$ અને $a \hat{i} + \hat{k}$ દ્વારા બનતા સમાંતરફલકનું ઘનફળ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $a$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $a \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}+b \hat{j}+\hat{k}$ અને $\hat{i}+\hat{j}+c \hat{k}$ સમતલીય હોય,જ્યાં $(a, b, c \neq 1)$,તો $\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{1-c}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \hat{i}+3 \hat{j}+\sqrt{3} \hat{k}$,$\hat{i}+\hat{k}$,અને $\sqrt{3} \hat{i}+\sqrt{3} \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module