$x$-अक्ष के अनुदिश गति कर रहे $0.1 \ kg$ द्रव्यमान के एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(x) = 5x(x-4) \ J$ है,तो कण की चाल किस स्थिति पर अधिकतम होगी?

$E$ कुल ऊर्जा वाले एक कण की एक-आयामी गति पर विचार करें। चार क्षेत्र $A, B, C$ और $D$ हैं जिनमें स्थितिज ऊर्जा $V$,गतिज ऊर्जा $K$ और कुल ऊर्जा $E$ के बीच संबंध नीचे दिया गया है:
क्षेत्र $A: V > E$
क्षेत्र $B: V < E$
क्षेत्र $C: K < E$
क्षेत्र $D: V > E$
प्रत्येक मामले में कारण सहित बताएं कि क्या कण दिए गए क्षेत्र में पाया जा सकता है या नहीं।

अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में एक कण का स्थितिज ऊर्जा फलन ($J$ में) $U = (2x^2 + 3y^3 + 2z)$ द्वारा दिया गया है। यहाँ $x, y$ और $z$ मीटर में हैं। बिंदु $P(1, 2, 3) \ m$ पर कण पर कार्य करने वाले बल के $x$-घटक का परिमाण ($N$ में) क्या है?

$2 \ m$ लंबाई की एक समान जंजीर को मेज पर इस प्रकार रखा गया है कि उसका $60 \ cm$ हिस्सा मेज के किनारे से स्वतंत्र रूप से लटक रहा है। जंजीर का कुल द्रव्यमान $4 \ kg$ है। जंजीर को पूरी तरह से मेज पर खींचने में किया गया कार्य कितने $J$ होगा ($J$ में)? ($g = 10 \ m/s^2$ लें)

एक बल क्षेत्र में एक कण की स्थितिज ऊर्जा $U(r) = \frac{A}{r^2} - \frac{B}{r}$ है,जहाँ $A$ और $B$ धनात्मक स्थिरांक हैं और $r$ क्षेत्र के केंद्र से कण की दूरी है। स्थायी संतुलन के लिए,कण की दूरी क्या होगी?

$20 \,kg$ द्रव्यमान की एक गेंद जो $50 \,cm$ की ऊँचाई से गिरती है,उसकी स्थितिज ऊर्जा में कमी ............ $J$ है।