જો આદર્શ વાયુનું દબાણ સમતાપી રીતે $10 \%$ ઘટાડવામાં આવે,તો તેનું કદ

$M$ દળ ધરાવતો પિસ્ટન એક દળરહિત સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે,જેનું પુનઃસ્થાપક બળ $F = -kx^3$ મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ યોગ્ય પરિમાણ ધરાવતો સ્પ્રિંગ અચળાંક છે. પિસ્ટન ઊભી ચેમ્બરને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે,જેમાં નીચેનો ભાગ $n$ મોલ આદર્શ વાયુથી ભરેલો છે. ચેમ્બરના નીચેના ભાગમાં લગાવેલ હીટિંગ ફિલામેન્ટ (જેનું કદ નગણ્ય છે) ની મદદથી વાયુ પર સમતાપી રીતે (અચળ તાપમાન $T$ પર) બાહ્ય કાર્ય કરવામાં આવે છે,જેથી પિસ્ટન $L_0$ ઊંચાઈથી $L_1$ ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય છે. ફિલામેન્ટ દ્વારા આપવામાં આવેલી કુલ ઉર્જા શોધો. (ધારો કે ગરમ કરતા પહેલા સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈમાં છે.)

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $20 \times 10^{-6} \, m^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતી ટેસ્ટ ટ્યુબમાં કેદ કરવામાં આવ્યો છે. વાયુ ટ્યુબના તળિયે $L_1$ ઊંચાઈ રોકે છે અને તે $0.002 \, kg$ દળના પારોના સ્તંભ દ્વારા વાતાવરણીય દબાણ હેઠળની હવા થી અલગ પડે છે. જો ટ્યુબને ઝડપથી સમતાપી રીતે ઉલટાવવામાં આવે,તો વાયુ હવે ટ્યુબમાં $L_2$ ઊંચાઈ રોકે છે. ગુણોત્તર $L_2/L_1$ શોધો. [વાતાવરણીય દબાણ $P_0 = 10^5 \, Nm^{-2}$ અને $g = 10 \, ms^{-2}$ લો]

એક થર્મોડાયનેમિક પ્રક્રિયા જેમાં સિસ્ટમનું તાપમાન $T$ અચળ રહે છે,જોકે અન્ય ચલ $P$ અને $V$ બદલાઈ શકે છે,તેને શું કહેવામાં આવે છે?

બે સમાન પાત્રો $A$ અને $B$ જેમાં ઘર્ષણરહિત પિસ્ટન છે,તેમાં સમાન તાપમાન અને સમાન કદ $V$ પર એક જ આદર્શ વાયુ ભરેલો છે. $A$ માં વાયુનું દળ ${m_A}$ છે અને $B$ માં ${m_B}$ છે. દરેક સિલિન્ડરમાં રહેલા વાયુને હવે સમતાપી રીતે $2V$ જેટલા અંતિમ કદ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. $A$ અને $B$ માં દબાણમાં થતો ફેરફાર અનુક્રમે $\Delta P$ અને $1.5 \Delta P$ જોવા મળે છે. તો:

સમતાપી પ્રક્રિયામાં વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હોય છે?