જો કોઈ ગ્રહની ત્રિજ્યા પૃથ્વી કરતાં ચાર ગણી હોય અને બંને માટે $g$ નું મૂલ્ય સમાન હોય,તો તે ગ્રહ પર નિષ્ક્રમણ વેગ (escape velocity) ......... $km/s$ હશે.

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ $\frac{\sqrt{6}}{11}g$ છે,જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પરનો ગુરુત્વાકર્ષણીય પ્રવેગ છે. ગ્રહની સરેરાશ દળ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતા $\frac{2}{3}$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $11 \ km/s$ લેવામાં આવે,તો ગ્રહની સપાટી પર નિષ્ક્રમણ ઝડપ $km/s$ માં કેટલી હશે?

$m$ દળના પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી પરથી અવકાશમાં શિરોલંબ ઉપરની દિશામાં $\lambda v_{e}$ વેગથી ફેંકવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $v_{e}$ એ નિષ્ક્રમણ વેગ છે અને $\lambda < 1$ છે. જો હવાનો અવરોધ અવગણવામાં આવે,તો પૃથ્વીના કેન્દ્રથી પદાર્થ જે મહત્તમ ઊંચાઈ સુધી જઈ શકે તે કેટલી હશે? ($R$: પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

એક પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટીથી $3R$ અંતરે સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે. તેને પૃથ્વી પર પાછા ન આવવા માટે કેટલી લઘુત્તમ ઝડપથી ફેંકવો જોઈએ? (ધારો કે $M =$ પૃથ્વીનું દળ,$G =$ સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક).

$6 \times 10^{24} \,kg$ $\text{દળને એક નક્કર ગોળાના સ્વરૂપમાં એવી રીતે સંકુચિત કરવામાં આવે છે કે તેની સપાટી પરથી નિષ્ક્રમણ વેગ } 3 \times 10^4 \,ms^{-1} \text{ થાય. તો ગોળાની ત્રિજ્યા કેટલી હશે } (km \text{ માં)? (સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક } G = 6.66 \times 10^{-11} \,N \,m^2 \,kg^{-2})$

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની નજીક ભ્રમણકક્ષામાં છે અને તેની ગતિઊર્જા $K$ છે. પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણ બળમાંથી મુક્ત થવા માટે તેને જરૂરી લઘુત્તમ વધારાની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?