यदि एक ठोस गोले की त्रिज्या $35\,cm$ है,तो स्पर्शरेखा (tangent) के अनुदिश अक्ष के लिए घूर्णन त्रिज्या (radius of gyration) की गणना करें।

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार डिस्क की उसके तल से गुजरने वाली $X, Y$ अक्षों और उसके तल के लंबवत $Z$-अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण क्रमशः $I_{x}, I_{y}$ और $I_{z}$ हैं। तीनों अक्षों के परितः घूर्णन त्रिज्या समान होगी।
कारण $R$: घूर्णन गति करने वाले एक दृढ़ पिंड का द्रव्यमान और आकार निश्चित होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

$R$ त्रिज्या की एक वृत्ताकार डिस्क $X$ को $t$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है,और $4R$ त्रिज्या की एक अन्य डिस्क $Y$ को $\frac{t}{4}$ मोटाई की लोहे की प्लेट से बनाया गया है। जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $\frac{I_Y}{I_X}$ है:

$10 \ kg$ द्रव्यमान वाले एक पहिये का अपने अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $160 \ kg \cdot m^2$ है। इसकी घूर्णन त्रिज्या ........ $m$ है।

समान पदार्थ से बनी दो वलयों की त्रिज्याएँ क्रमशः $R$ और $nR$ हैं। उनके केंद्र से होकर जाने वाली और उनके तल के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण का अनुपात $1 : 8$ है। $n$ का मान है:

एक गतिपालक चक्र (Flywheel) इस प्रकार बनाया जाता है कि इसका सम्पूर्ण द्रव्यमान परिधि (rim) पर केन्द्रित रहता है,क्योंकि: