यदि स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर किसी गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $\gamma$ है,तो गैस के दृढ़ अणुओं की स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्या होगी?

$T$ तापमान पर एक गैस में केवल कठोर द्वि-परमाणुक अणु हैं। यदि अणु का जड़त्व आघूर्ण $I$ है,तो घूर्णन करते अणु का कोणीय वर्ग माध्य मूल वेग क्या होगा? ($k$ = बोल्ट्ज़मैन नियतांक)

त्रि-परमाणुक अणुओं की एक गैस पर विचार करें। अणुओं को त्रिकोणीय माना जाता है और वे द्रव्यमान रहित कठोर छड़ों से बने होते हैं जिनके शीर्षों पर परमाणु स्थित होते हैं। तापमान $T$ पर गैस के एक मोल की आंतरिक ऊर्जा $......RT$ है।

ऊर्जा के समविभाजन का नियम लिखिए और समझाइए।

दो अलग-अलग गैसों $X$ और $Y$ के लिए, जिनकी स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) क्रमशः $f_1$ और $f_2$ है और स्थिर आयतन पर मोलर विशिष्ट ऊष्मा $C_{v_1}$ और $C_{v_2}$ है, रुद्धोष्म (adiabatic) प्रक्रिया के लिए, $\ln P$ बनाम $\ln V$ का ग्राफ नीचे दिखाया गया है:

एक आदर्श गैस के अणुओं में $5$ स्वतंत्रता की कोटि (degrees of freedom) हैं। स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_p)$ और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा $(C_v)$ का अनुपात क्या है?