Class 11MathematicsBinomial TheoremGeneral term, Coefficient of any power of x, Independent term, Middle term and Greatest term and Greatest coefficient
Difficultयदि $(\sqrt[4]{2} + \frac{1}{\sqrt[4]{3}})^n$ के विस्तार में प्रारंभ से पांचवें पद और अंत से पांचवें पद का अनुपात $\sqrt{6} : 1$ है,तो प्रारंभ से तीसरा पद ज्ञात कीजिए:
- A$60 \sqrt{2}$
- B$60 \sqrt{3}$
- C$30 \sqrt{2}$
- D$30 \sqrt{3}$
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प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए,मान लीजिए $A_n = \max \left\{ \binom{n}{r} \mid 0 \leq r \leq n \right\}$ है। तो,$n \in \{1, 2, \ldots, 20\}$ के उन तत्वों की संख्या क्या है जिनके लिए $1.9 \leq \frac{A_n}{A_{n-1}} \leq 2$ है?
जब $a = \frac{1}{4}$ और $b = \frac{2}{3}$ हो,तो $(2a - 3b)^{19}$ के द्विपद विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?
$\left(3-\frac{x^{3}}{6}\right)^{7}$ के विस्तार में मध्य पद ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionयदि $\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5}}{x-1}=-2$ है,तो $(\sqrt[4]{x^{-3}}+a \sqrt[4]{x^5})^4$ के विस्तार में $x$ का गुणांक क्या है?
यदि $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ के विस्तार में प्रारंभ से पांचवें पद और अंत से पांचवें पद का अनुपात $\sqrt{6}: 1$ है,तो $n$ ज्ञात कीजिए।
Difficult
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