જો (sqrt[4]{2} + frac{1}{sqrt[4]{3}})^n ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ છે.અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T

Vedclass · Accepted Answer

$60 \sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) શરૂઆતથી $5$-મું પદ $T_5 = {^nC_4} (2^{1/4})^{n-4} (3^{-1/4})^4 = {^nC_4} 2^{(n-4)/4} 3^{-1}$ છે.અંતથી $5$-મું પદ એ શરૂઆતથી $(n-3)$-મું પદ છે,જે $T_{n-3} = {^nC_4} 2^1 3^{-(n-4)/4}$ છે.ગુણોત્તર લેતા: $6^{(n-4)/4 - 1} = 6^{1/2}$.તેથી,$\frac{n-4}{4} - 1 = \frac{1}{2} \Rightarrow n = 10$.શરૂઆતથી ત્રીજું પદ $T_3 = {^{10}C_2} (2^{1/4})^8 (3^{-1/4})^2 = 45 \cdot 4 \cdot 3^{-1/2} = 60 \sqrt{3}$.

Similar Questions

$(3^{\frac{1}{8}}+5^{\frac{1}{4}})^{84}$ ના વિસ્તરણમાં અસંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

પદાવલિ $(x + x^{\log_{10} x})^5$ માં $x$ ની કિંમત શોધો,જો વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $1,000,000$ હોય.

$(1 + x + x^2 + x^3 + \dots + x^{100})^3$ માં $x^{100}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

$(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module