(2+sqrt{3})^8 ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ બેકી પૂર્ણા

Vedclass · Accepted Answer

$18817$

Vedclass · Answer

(D) $(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = { }^8 C_r (2)^{8-r} (\sqrt{3})^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. પદ સંમેય હોવા માટે,$r$ એ બેકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ,એટલે કે $r \in \{0, 2, 4, 6, 8\}$. સંમેય પદોનો સરવાળો: $S = { }^8 C_0 (2)^8 + { }^8 C_2 (2)^6 (\sqrt{3})^2 + { }^8 C_4 (2)^4 (\sqrt{3})^4 + { }^8 C_6 (2)^2 (\sqrt{3})^6 + { }^8 C_8 (\sqrt{3})^8$ $S = 1 \cdot 256 + 28 \cdot 64 \cdot 3 + 70 \cdot 16 \cdot 9 + 28 \cdot 4 \cdot 27 + 1 \cdot 81$ $S = 256 + 5376 + 10080 + 3024 + 81$ $S = 18817$

$(2+\sqrt{3})^8$ ના વિસ્તરણમાં તમામ સંમેય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $(3+\frac{x}{2})^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x^9$ અને $x^{10}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n=$

$(x^5 + 4 \cdot 3^{-\log_{\sqrt{3}}\sqrt{x^3}})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ ના સહગુણક અને $x^{10}$ ના સહગુણકનો ગુણોત્તર શોધો.

$\left(\frac{x+1}{x^{2/3}+1-x^{1/3}}-\frac{x-1}{x-x^{1/2}}\right)^{10}, x>1$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(\frac{4x}{5} - \frac{5}{2x})^{2022}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં અંતથી $1011$ મું પદ,શરૂઆતથી $1011$ માં પદ કરતાં $1024$ ગણું હોય,તો $|x|$ ની કિંમત શોધો.

$(1-x)^{101}(x^{2}+x+1)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module