(1 + x)^n ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac

Vedclass · Accepted Answer

$n$ એક એકી પૂર્ણાંક હોય

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો $^nC_r$ અને $^nC_{r+1}$ છે.આપેલ છે કે $^nC_r = ^nC_{r+1}$.સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{n!}{r!(n-r)!} = \frac{n!}{(r+1)!(n-r-1)!}$$\frac{1}{r!(n-r)(n-r-1)!} = \frac{1}{(r+1)r!(n-r-1)!}$$\frac{1}{n-r} = \frac{1}{r+1}$$r + 1 = n - r$$n = 2r + 1$અહીં $r$ પૂર્ણાંક હોવાથી,$2r + 1$ હંમેશા એકી પૂર્ણાંક મળે. તેથી,$n$ એકી પૂર્ણાંક હોવો જોઈએ.

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

Similar Questions

જો ${\left( {x + \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^m}$ પદ આવતું હોય,તો ${x^m}$ નો સહગુણક શું થાય?

$(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p$ માં અને $(p+1)$ માં પદના સહગુણકો અનુક્રમે $p$ અને $q$ હોય,તો $p+q$ ની કિંમત શું થાય?

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

$P(x) = (x - 1)^2(x - 2)^3(x - 3)^4 \dots (x - 10)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{64}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module