(x + a)^{100} + (x - a)^{100} ના વિસ્તરણમાં સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + a)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ માટે,$a$ ની એકી ઘા

Vedclass · Accepted Answer

$51$

Vedclass · Answer

(B) $(x + a)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $\sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} a^k$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ માટે,$a$ ની એકી ઘાતવાળા પદો ઉડી જાય છે.સરવાળો કરતા,માત્ર બેકી ઘાતવાળા પદો બાકી રહે છે: $2[\binom{100}{0}x^{100} + \binom{100}{2}x^{98}a^2 + \dots + \binom{100}{100}a^{100}]$.બાકી રહેલા પદોના અનુક્રમણિકા $k = 0, 2, 4, \dots, 100$ છે.આવા પદોની કુલ સંખ્યા $\frac{100 - 0}{2} + 1 = 50 + 1 = 51$ થાય.

$(x + a)^{100} + (x - a)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં સાદું રૂપ આપ્યા પછી કુલ પદોની સંખ્યા કેટલી હશે?

Similar Questions

$(1 + x)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r + 3)^{th}$ અને $(r - 1)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $p^{th}$,$(p + 1)^{th}$ અને $(p + 2)^{th}$ પદોના સહગુણકો $A.P.$ માં હોય,તો

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module