જો (1+2x-3x^3)(frac{3}{2}x^2-frac{1}{3x})^9 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ છે.$(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3}

Vedclass · Accepted Answer

$54$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ છે.$(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3}{2}x^2)^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r$ છે.$T_{r+1} = {}^9C_r \frac{3^{9-2r}}{2^{9-r}} (-1)^r x^{18-3r}$.અચળ પદ મેળવવા માટે,આપણે $x^0$ અને $x^{-3}$ ના સહગુણકોની જરૂર છે.$1$. $x^0$ માટે: $18-3r = 0 \implies r=6$. સહગુણક ${}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = \frac{7}{18}$ મળે છે.$2$. $x^{-3}$ માટે: $18-3r = -3 \implies r=7$. સહગુણક ${}^9C_7 (\frac{3}{2})^2 (-\frac{1}{3})^7 = -\frac{1}{27}$ મળે છે.અચળ પદ $p = 1(\frac{7}{18}) - 3(-\frac{1}{27}) = \frac{7}{18} + \frac{1}{9} = \frac{1}{2}$.તેથી,$108p = 108 \cdot \frac{1}{2} = 54$.

જો $(1+2x-3x^3)(\frac{3}{2}x^2-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $p$ હોય,તો $108p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $(2+\frac{x}{3})^{n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{7}$ અને $x^{8}$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત $.....$ છે.

જો $a, b,$ અને $c$ એ અનુક્રમે $^{19}C_{p}, ^{20}C_{q},$ અને $^{21}C_{r}$ ની મહત્તમ કિંમતો હોય,તો

જો $\left(\frac{1}{x^3} - x^4\right)^n, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^{14}$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $n$ ની કિંમત . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module