ધન પૂર્ણાંક k ની સંખ્યા શોધો કે જેથી left(2x^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) $\left(2x^3 + \frac{3}{x^k}\right)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{12}C_r (2x^3)^r \left(\frac{3}{x^k}\right)^{12-r}$ છે.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક શૂન્ય હોવો જોઈએ: $3r - k(12-r) = 0$,એટલે કે $k = \frac{3r}{12-r}$.$r$ ની શક્ય કિંમતો માટે $k$ ની કિંમતો $r=6$ અને $r=8$ મળે છે,જેના માટે અચળ પદમાં $2^8$ નો ગુણાંક મળે છે.આમ,$k$ ની આવી $2$ કિંમતો શક્ય છે.

Similar Questions

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\left(\frac{\sqrt[5]{3}}{x}+\frac{2x}{\sqrt[3]{5}}\right)^{12}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ $\alpha \times 2^8 \times \sqrt[5]{3}$ હોય,તો $25 \alpha$ ની કિંમત શોધો :

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

દ્વિપદી $(2^{1/3} + 3^{-1/3})^n$ માં,જો વિસ્તરણના શરૂઆતથી સાતમું પદ અને અંતથી સાતમા પદનો ગુણોત્તર $1/6$ હોય,તો $n =$

$(1+x)^{2k}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો તેનું મધ્યમ પદ એકમાત્ર સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module