(1+x)^{2k} ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો તેનું મધ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જ્યારે $n$ બેકી હોય ત્યારે મધ્યમ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_r x^r$ છે,જ્યાં $r = \frac{n}{2}$.$(1+x)^{2k}$ માટે,મધ્યમ પ

Vedclass · Accepted Answer

$(-\frac{k+1}{k}, \frac{k+1}{k})$

Vedclass · Answer

(B) $(1+x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જ્યારે $n$ બેકી હોય ત્યારે મધ્યમ પદ $T_{r+1} = {}^{n}C_r x^r$ છે,જ્યાં $r = \frac{n}{2}$.$(1+x)^{2k}$ માટે,મધ્યમ પદ $T_{k+1} = {}^{2k}C_k x^k$ છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ એકમાત્ર સૌથી મોટું પદ છે,તેથી $|T_{k+1}| > |T_k|$ અને $|T_{k+1}| > |T_{k+2}|$ હોવું જોઈએ.પ્રથમ,$|\frac{T_{k+1}}{T_k}| > 1$ $\Rightarrow |\frac{k+1}{k} x| > 1$ $\Rightarrow |x| > \frac{k}{k+1}$.બીજું,$|\frac{T_{k+1}}{T_{k+2}}| > 1$ $\Rightarrow |\frac{k+1}{k x}| > 1$ $\Rightarrow |x| આમ,$x$ એ $(-\frac{k+1}{k}, \frac{k+1}{k})$ અંતરાલમાં આવે છે.

$(1+x)^{2k}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં,જો તેનું મધ્યમ પદ એકમાત્ર સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી મોટું પદ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

જો $x + y = 1$ હોય,તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{r^2}{\,^n}{C_r}{x^r}{y^{n - r}}} $ ની કિંમત શું થાય?

$(1 + x^2)^5(1 + x)^4$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શોધો.

વિસ્તરણ $\left(3x - \frac{1}{2x}\right)^{8}$ નું નવમું પદ શોધો.

જો $f(y) = 1 - (y - 1) + (y - 1)^2 - (y - 1)^3 + \dots - (y - 1)^{17}$ હોય,તો તેમાં $y^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module