જો a0 અને left(a x^3+frac{c}{x}right)^6 ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-3r-r} = { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-4r}$ $x^2$ ના સહગુણક માટે,આપણે $x$ ના ઘાતાંકને $2$ તરીકે લઈએ છીએ: $18-4r = 2$ $\Rightarrow 4r = 16$ $\Rightarrow r = 4$ સહગુણકના પદમાં $r=4$ મૂકતા: ${ }^6 C_4 a^{6-4} c^4 = 60$ $15 a^2 c^4 = 60$ $a^2 c^4 = 4$ બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા: $a c^2 = \pm 2$ કારણ કે $a > 0$,તેથી $a c^2 = 2$.

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

Similar Questions

$\left(9x - \frac{1}{3\sqrt{x}}\right)^{18}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $13^{\text{th}}$ પદ શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ માં $x^7$ નો સહગુણક અને $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ માં $x^{-7}$ નો સહગુણક સમાન હોય,તો

ધારો કે $a_n$ એ $\left[x+\frac{\sin(1/n)}{x^2}\right]^{3n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ દર્શાવે છે. તો $\lim_{n \to \infty} \frac{a_n \cdot n!}{^{3n}P_n}$ ની કિંમત શોધો.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module