यदि a0 और left(a x^3+frac{c}{x}right)^6 के व | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है: $T_{r+1} = { }^6 C_r (a x^3)^{6-r} \left(\frac{c}{x}\right)^r$ $= { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-3r-r} = { }^6 C_r a^{6-r} c^r x^{18-4r}$ $x^2$ के गुणांक के लिए,हम $x$ के घातांक को $2$ के बराबर रखते हैं: $18-4r = 2$ $\Rightarrow 4r = 16$ $\Rightarrow r = 4$ गुणांक के व्यंजक में $r=4$ रखने पर: ${ }^6 C_4 a^{6-4} c^4 = 60$ $15 a^2 c^4 = 60$ $a^2 c^4 = 4$ दोनों पक्षों का वर्गमूल लेने पर: $a c^2 = \pm 2$ चूंकि $a > 0$,इसलिए $a c^2 = 2$.

यदि $a>0$ और $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ के विस्तार में $x^2$ का गुणांक $60$ है,तो $a c^2=$

Similar Questions

जब $x \in (0, 1)$ है,तो $\left( tx^{\frac{1}{5}} + \frac{(1-x)^{\frac{1}{10}}}{t} \right)^{10}$ के विस्तार में $t$ से स्वतंत्र पद का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

$(x^4 - \frac{1}{x^3})^{15}$ के विस्तार में $x^{32}$ का गुणांक है

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ के विस्तार में $x^{11}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

$\left(\frac{x^3}{2} - \frac{2}{x^2}\right)^{12}$ के विस्तार में अंत से $5^{\text{th}}$ पद में $x$ की घात का सूचकांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module