(1 + x)^{43} ના વિસ્તરણમાં જો (2r + 1)^{th} પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ છે.$(2r + 1)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{2r}$ છે.$(r + 2)^{th}$ પદનો સહગુણક $\

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(A) $(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{k+1} = \binom{n}{k} x^k$ છે.$(2r + 1)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{2r}$ છે.$(r + 2)^{th}$ પદનો સહગુણક $\binom{43}{r+1}$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$\binom{43}{2r} = \binom{43}{r+1}$.ગુણધર્મ $\binom{n}{a} = \binom{n}{b}$ નો ઉપયોગ કરતા,કાં તો $a = b$ અથવા $a + b = n$.કિસ્સો $1$: $2r = r + 1 \implies r = 1$.કિસ્સો $2$: $2r + (r + 1) = 43 \implies 3r + 1 = 43 \implies 3r = 42 \implies r = 14$.આપેલા વિકલ્પો સાથે સરખાવતા,$r$ ની કિંમત $14$ છે.

$(1 + x)^{43}$ ના વિસ્તરણમાં જો $(2r + 1)^{th}$ પદ અને $(r + 2)^{th}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(\sqrt[5]{3}+\sqrt[3]{2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં

$(3^{1/8} + 5^{1/3})^{400}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $(2 + \frac{x}{3})^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^8$ ના સહગુણકો સમાન હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module