n! left[ x - left( frac{^nC_0 + ^nC_1}{^nC_0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપય

Vedclass · Accepted Answer

$^nC_6 (n+1)^6$

Vedclass · Answer

(A) દરેક પદ $\left[ \frac{x}{k} - \frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} \right]$ સ્વરૂપમાં છે.નિત્યસમ $\frac{^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n-k+1}{k}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{^nC_{k-1} + ^nC_k}{^nC_{k-1}} = \frac{n+1}{k}$ મળે.તેથી,પદાવલિ $n! \left( x - (n+1) \right) \left( \frac{x}{2} - \frac{n+1}{2} \right) \dots \left( \frac{x}{n} - \frac{n+1}{n} \right)$ બને છે.દરેક કૌંસમાંથી $\frac{1}{k}$ સામાન્ય લેતા,તે $(x - (n+1))^n$ માં પરિણમે છે.દ્વિપદી પ્રમેય મુજબ,$(x - (n+1))^n$ માં $x^{n-6}$ નો સહગુણક $^nC_6 (n+1)^6$ છે.

Similar Questions

જો $\left(\frac{3^{6}}{4^{4}}\right) k$ એ $\left(\frac{x}{4}-\frac{12}{x^{2}}\right)^{12}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ હોય,તો $k$ ની કિંમત ...... થાય.

જો $(1+x)^{44}$ ના વિસ્તરણમાં $21^{\text{st}}$ અને $22^{\text{nd}}$ પદો સમાન હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1-x)^{101}(x^{2}+x+1)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{256}$ નો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module