left(x-frac{2}{sqrt{x}}right)^{21} ના વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}

Vedclass · Accepted Answer

${}^{21}C_{14} 2^{14}$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} \left(-\frac{2}{x^{1/2}}\right)^r$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (x)^{21-r} (-2)^r (x)^{-r/2}$ $T_{r+1} = {}^{21}C_r (-2)^r (x)^{21-3r/2}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $21 - \frac{3r}{2} = 0$ $42 - 3r = 0$ $\Rightarrow 3r = 42$ $\Rightarrow r = 14$ $r = 14$ મૂકતા: $T_{14+1} = {}^{21}C_{14} (-2)^{14} = {}^{21}C_{14} 2^{14}$ કારણ કે ${}^{21}C_{14} = {}^{21}C_7$,તેથી જવાબ ${}^{21}C_{14} 2^{14}$ છે.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો ધન પૂર્ણાંકો $r > 1$ અને $n > 2$ માટે,$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ની $(3r)^{th}$ અને $(r + 2)^{th}$ ઘાતના સહગુણકો સમાન હોય,તો:

જો $(3+7x)^{29}$ ના વિસ્તરણમાં $r$ માં અને $(r+1)$ માં પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^{11}}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદો કયા છે?

જો $(x \sin \alpha + a \frac{\cos \alpha}{x})^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદનું મહત્તમ મૂલ્ય $\frac{10!}{(5!)^2}$ હોય,તો $a$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module