(1 + x)^n ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રણ ક્રમિક પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પદો $T_{r+1}, T_{r+2},$ અને $T_{r+3}$ છે. તેમના સહગુણકો $^{n}C_{r}, ^{n}C_{r+1},$ અને $^{n}C_{r+2}$ છે.આપેલ ગુણોત્તર $^{n}C_{r} : ^{n}C_{r+1} : ^{n}C_{r+2} = 1 : 7 : 42$ છે.$\frac{^{n}C_{r+1}}{^{n}C_{r}} = \frac{7}{1}$ પરથી,$\frac{n-r}{r+1} = 7 \implies n = 8r+7$ મળે.$\frac{^{n}C_{r+2}}{^{n}C_{r+1}} = \frac{42}{7} = 6$ પરથી,$\frac{n-(r+1)}{r+2} = 6 \implies n = 7r+13$ મળે.$n$ ની બંને કિંમતો સરખાવતા: $8r+7 = 7r+13 \implies r = 6.$આથી,પ્રથમ પદ $T_{r+1} = T_{6+1} = T_{7}$ એટલે કે $7^{th}$ પદ છે.

Similar Questions

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

$(2^{1/3} + 3^{1/4})^{12}$ ના વિસ્તરણમાં સંમેય સંખ્યા હોય તેવા તમામ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1 - 2x + 3x^2 - 4x^3 + \dots)^{-n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક શોધો.

$(x^2 + \frac{1}{x})^m$ ના વિસ્તરણના પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય પદના સહગુણકોનો સરવાળો $46$ હોય,તો $x$ થી સ્વતંત્ર પદનો સહગુણક શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module