{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( -

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} ight)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ નીચે મુજબ છે:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( - \frac{1}{{{x^3}}} ight)^r}$${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {(-1)^r} {x^{60 - 4r}} {x^{-3r}}$${T_{r + 1}} = {(-1)^r} {}^{15}{C_r} {x^{60 - 7r}}$${x^{39}}$ નો સહગુણક મેળવવા માટે,$x$ ના ઘાતાંકને $39$ સાથે સરખાવો:$60 - 7r = 39$$7r = 21$$r = 3$$r = 3$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા:સહગુણક $= {(-1)^3} {}^{15}{C_3}$$= -1 	imes \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1}$$= -1 	imes 5 	imes 7 	imes 13 = -455$આમ,જરૂરી સહગુણક $-455$ છે.

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

Similar Questions

$(x + \frac{2}{x^2})^{15}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ કયું છે?

જો $(1 + ax + bx^2)(1 - 2x)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ અને $x^4$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોય,તો $(a, b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module