{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left(

Vedclass · Accepted Answer

$-455$

Vedclass · Answer

(A) ${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} ight)^{15}}$ के विस्तार में सामान्य पद इस प्रकार है:${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {({x^4})^{15 - r}} {\left( - \frac{1}{{{x^3}}} ight)^r}$${T_{r + 1}} = {}^{15}{C_r} {(-1)^r} {x^{60 - 4r}} {x^{-3r}}$${T_{r + 1}} = {(-1)^r} {}^{15}{C_r} {x^{60 - 7r}}$${x^{39}}$ का गुणांक ज्ञात करने के लिए,$x$ के घातांक को $39$ के बराबर रखें:$60 - 7r = 39$$7r = 21$$r = 3$$r = 3$ को सामान्य पद में रखने पर:गुणांक $= {(-1)^3} {}^{15}{C_3}$$= -1 	imes \frac{15 	imes 14 	imes 13}{3 	imes 2 	imes 1}$$= -1 	imes 5 	imes 7 	imes 13 = -455$अतः,अभीष्ट गुणांक $-455$ है।

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के विस्तार में ${x^{39}}$ का गुणांक है

Similar Questions

यदि $\left(ax^2+\frac{1}{2bx}\right)^{11}$ में $x^7$ का गुणांक और $\left(ax-\frac{1}{3bx^2}\right)^{11}$ में $x^{-7}$ का गुणांक समान हैं,तो

$\left(x^{2}-\frac{1}{x^{2}}\right)^{16}$ के विस्तार में अचर पद है

यदि $(3+ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं, तो $a$ का मान है

$(1 + 3x + 3x^2 + x^3)^6$ के विस्तार में मध्य पद है

$(1+x+x^{2}+x^{3})^{6}$ के विस्तार में $x^{4}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module