यदि (3+ax)^9 के विस्तार में x^2 और x^3 के गुण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+ax)^9$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ है। $x^2$ के गुणांक के लिए, $r=2$ रखने पर: $x

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(D) $(3+ax)^9$ के विस्तार में व्यापक पद $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ है। $x^2$ के गुणांक के लिए, $r=2$ रखने पर: $x^2$ का गुणांक $= {^9C_2} (3)^7 a^2$. $x^3$ के गुणांक के लिए, $r=3$ रखने पर: $x^3$ का गुणांक $= {^9C_3} (3)^6 a^3$. चूंकि ये गुणांक समान हैं: ${^9C_2} (3)^7 a^2 = {^9C_3} (3)^6 a^3$. ${^9C_2} = 36$ और ${^9C_3} = 84$ रखने पर: $36 	imes 3^7 	imes a^2 = 84 	imes 3^6 	imes a^3$. दोनों पक्षों को $3^6 a^2$ से विभाजित करने पर: $36 	imes 3 = 84 	imes a$. $108 = 84a$. $a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

यदि $(3+ax)^9$ के विस्तार में $x^2$ और $x^3$ के गुणांक समान हैं, तो $a$ का मान है

Similar Questions

$\lambda$ का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए व्यंजक $x^2 \left( \sqrt{x} + \frac{\lambda}{x^2} \right)^{10}$ में $x^2$ का गुणांक $720$ है।

$\left(\frac{3}{2} x^{2}-\frac{1}{3 x}\right)^{6}$ के विस्तार में $x$ से स्वतंत्र पद ज्ञात कीजिए।

$(1-x)^{101}(x^{2}+x+1)^{100}$ के विस्तार में $x^{256}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए:

$(x-1)(x-2) \ldots (x-18)$ के विस्तार में $x^{17}$ का गुणांक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module