(3+ax)^9 ના વિસ્તરણમાં જો x^2 અને x^3 ના સહગુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{9}{7}$

Vedclass · Answer

(D) $(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {^9C_r} (3)^{9-r} (ax)^r = {^9C_r} (3)^{9-r} a^r x^r$ છે. $x^2$ ના સહગુણક માટે, $r=2$ લેતા: $x^2$ નો સહગુણક $= {^9C_2} (3)^7 a^2$. $x^3$ ના સહગુણક માટે, $r=3$ લેતા: $x^3$ નો સહગુણક $= {^9C_3} (3)^6 a^3$. આ સહગુણકો સમાન હોવાથી: ${^9C_2} (3)^7 a^2 = {^9C_3} (3)^6 a^3$. ${^9C_2} = 36$ અને ${^9C_3} = 84$ મુકતા: $36 	imes 3^7 	imes a^2 = 84 	imes 3^6 	imes a^3$. બંને બાજુ $3^6 a^2$ વડે ભાગતા: $36 	imes 3 = 84 	imes a$. $108 = 84a$. $a = \frac{108}{84} = \frac{9}{7}$.

$(3+ax)^9$ ના વિસ્તરણમાં જો $x^2$ અને $x^3$ ના સહગુણકો સમાન હોય, તો $a$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a>0$ અને $\left(a x^3+\frac{c}{x}\right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક $60$ હોય,તો $a c^2=$

$(x^2+2x+2)^8$ ના વિસ્તરણમાં $x^{12}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module