જો left(frac{sqrt{x}}{5^{1/4}}+frac{sqrt{5}}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\frac{x^{1/2}}{5^{1/4}} + \frac{5^{1/2}}{x^{1/3}}\right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{60}C_r \left(

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\frac{x^{1/2}}{5^{1/4}} + \frac{5^{1/2}}{x^{1/3}}\right)^{60}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે:$T_{r+1} = {}^{60}C_r \left(x^{1/2} \cdot 5^{-1/4}\right)^{60-r} \left(5^{1/2} \cdot x^{-1/3}\right)^r$$x^{10}$ ના સહગુણક માટે,$x$ નો ઘાતાંક $10$ લેતા:$\frac{60-r}{2} - \frac{r}{3} = 10 \Rightarrow r = 24$સહગુણક $= {}^{60}C_{24} \cdot 5^{24/2 - 36/4} = {}^{60}C_{24} \cdot 5^3$લેજેન્ડ્રેના સૂત્ર મુજબ,${}^{60}C_{24}$ માં $5$ નો ઘાતાંક $14 - (4+8) = 2$ છે.તેથી,$5$ નો કુલ ઘાતાંક $2 + 3 = 5$ થાય.આમ,$k = 5$.

Similar Questions

$(1 - x) (1 - 2x) (1 - 2^2 x) (1 - 2^3 x) \dots (1 - 2^{15} x)$ ના ગુણાકારમાં $x^{15}$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{39}}$ નો સહગુણક શોધો.

ધારો કે $(1 + x + ax^2)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક $K$ છે. $K$ ને ન્યૂનતમ બનાવે તેવી $a$ ની કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module