(1 + x)^{10} ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{10!}{(5!)^2}$

Vedclass · Answer

(B) $(1 + x)^n$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n+1$ પદો હોય છે.અહીં,$n = 10$,જે બેકી સંખ્યા છે,તેથી કુલ પદોની સંખ્યા $10 + 1 = 11$ છે.પદોની સંખ્યા એકી હોવાથી,માત્ર એક જ મધ્યમ પદ મળે,જે $\left( \frac{n}{2} + 1 \right)$ મું પદ છે.મધ્યમ પદ $= \left( \frac{10}{2} + 1 \right) = 6$ મું પદ.$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r x^r$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$6$ માં પદ માટે,$r+1 = 6$,તેથી $r = 5$.$T_6 = {}^{10}C_5 x^5$.મધ્યમ પદનો સહગુણક ${}^{10}C_5 = \frac{10!}{5!(10-5)!} = \frac{10!}{(5!)^2}$ છે.

$(1 + x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક શું છે?

Similar Questions

ઘટતા ક્રમમાં હોય તેવા દ્વિપદી સહગુણકો કયા છે?

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ નો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{n}$ ના સહગુણક કરતા બમણો છે તેમ સાબિત કરો.

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

$\left(\frac{x}{3}+9 y\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module