(x + y)^n ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો 4096 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 1

Vedclass · Accepted Answer

$924$

Vedclass · Answer

(B) $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $x = 1$ અને $y = 1$ મૂકવાથી મળે છે,જે $(1 + 1)^n = 2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 4096 = 2^{12}$,તેથી $n = 12$.જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક મધ્યમ પદનો સહગુણક હોય છે,જે $^nC_{n/2}$ છે.$n = 12$ માટે,સૌથી મોટો સહગુણક $^{12}C_6 = \frac{12 	imes 11 	imes 10 	imes 9 	imes 8 	imes 7}{6 	imes 5 	imes 4 	imes 3 	imes 2 	imes 1} = 924$ છે.

$(x + y)^n$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો $4096$ છે. તો આ વિસ્તરણમાં સૌથી મોટો સહગુણક કયો છે?

Similar Questions

જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય અને $f(n)$ એ $(1+x)(1-x)^n$ ના વિસ્તરણમાં $x^n$ નો સહગુણક હોય,તો $f(2023) = $

$\left( 9x - \frac{1}{3\sqrt{x}} \right)^{18}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ એ અનુરૂપ દ્વિપદી સહગુણક કરતાં $\alpha$ ગણું છે. તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો:

${\left( 2{x^2} - \frac{1}{x} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં,$x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે ($\text{મું}$ માં)?

$(1 + t^2)^{25}(1 + t^{25})(1 + t^{40})(1 + t^{45})(1 + t^{47})$ માં $t^{50}$ નો સહગુણક - છે.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924 x^6$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module